Introduzione, legge di Coulomb

Quanto esposto in questi appunti ha lo scopo di riassumere quelle conoscenze della elettrostatica già note dal corso di fisica del biennio e di proporre quelle integrazioni che più direttamente fanno riferimento alle applicazioni elettrotecniche. Nelle espressioni, le grandezze vettoriali sono indicate mediante sottolineatura. Con elettrostatica si intende la teoria che studia l'effetto di forza dovuto a cariche elettriche immobili. Si chiama carica elettrica la quantità di elettricità positiva o negativa di un corpo, essa è sempre un multiplo intero della carica elementare (quanto elementare) e = 1,602·10^-19 [C] (la più piccola quantità di carica elettrica esistente è la carica dell'elettrone, pari a -e ).
Una carica elettrica modifica lo spazio intorno nel senso che una seconda carica, posta nelle vicinanze della prima, risente dell’azione di una forza. In questi casi si dice che quella zona dello spazio è sede di un “campo” elettrico.
Una delle proprietà più importanti delle cariche elettriche è descritta dalla legge di Coulomb : la forza elettrica F di attrazione (cariche di segno opposto) o di repulsione (cariche di uguale segno) fra due cariche puntiformi Q1 e Q2 immerse in un mezzo isolante è proporzionale al prodotto delle cariche ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza :

La direzione della forza è la retta passante per le due cariche. La grandezza e è chiamata costante dielettrica assoluta del mezzo isolante e, per il vuoto, essa vale :

Per un mezzo diverso dal vuoto si è soliti esprimerla come prodotto tra la costante dielettrica del vuoto e la costante dielettrica relativa del mezzo e = e_o · e_r .

Quando una carica elettrica in quiete, situata in una determinata zona di spazio, è soggetta ad una forza di origine elettrica, si dice che in quella zona di spazio esiste un "campo elettrico". Ma dato che una carica elettrica è soggetta ad una forza di origine elettrica quando si trova nelle vicinanze di un corpo carico, attorno ad ogni corpo carico esiste un campo elettrico.
Possiamo anche dire che la presenza di una carica elettrica, o di un corpo elettricamente carico, causa una "deformazione" della zona di spazio che la circonda, immaginatelo come un avvallamento, tale da attirare o respingere altre particelle che si vengano a trovare in quella zona.

Avendo discusso nei particolari il campo gravitazionale, ci risulta ora facile applicare lo stesso ragionamento al caso elettrico. Se una carica di prova q2 è collocata a una distanza r da una carica sorgente positiva puntiforme q1, la forza esercitata da q₁ su q₂ è, secondo l'equazione

Dividendo F per q2, si ottiene una grandezza che è caratteristica di q

Questa nuova grandezza, che è la forza per unità di carica, è denotata con E ed indica il modulo del campo elettrico dovuto a q,. Anche in questo caso, cambiamo la notazione e indichiamo la carica sorgente con il simbolo Q. Perciò, il campo elettrico di Q (una carica sferica uniforme) a una distanza r è

La grandezza che descrive il campo elettrico è, naturalmente, un vettore: E. L'orientazione di E è, per convenzione, uguale all'orientazione della forza esercitata su una carica di prova positiva situata nel campo. Perciò, il vettore del campo di una carica-sorgente positiva è sempre nel verso che si allontana dalla sorgente e il vettore del campo di una carica-sorgente negativa è orientato sempre verso la sorgente.

Le dimensioni di E sono: [E] = [F][Q]^-1 o nel S.I. Q= [A][S]^-1 e F =[N] quindi [E] = [N][S][A]^-1

Una carica di prova q, collocata in questo campo elettrico, è soggetta a una forza data da Il vettore campo elettrico ubbidisce al principio di sovrapposizione.

E importante capire che il campo gravitazionale e il campo elettrico sono grandezze indipendenti. I due campi possono coesistere in un particolare punto dello spazio e nessuno dei due campi influenza l'altro. La forza risultante che agisce su una particella di prova (dotata sia di massa sia di carica) è la somma vettoriale di Fgrav e di Fel, ma non ha senso sommare i due vettori del campo, g ed E (hanno dimensioni diverse). Solo le forze sono le grandezze fisiche misurabili (e perciò fisicamente significative).