Il Teorema di Gauss per il campo elettrico afferma che il flusso uscente da una superficie chiusa è dato dal rapporto della somma algebrica delle cariche contenute all’interno della superficie chiusa con la costante dielettrica del mezzo che riempie lo spazio. Per dimostrare ciò si prenda una sfera con una carica puntiforme al centro (una sfera poiché il campo E ha la stessa intensità su tutta la sua superficie) e la si suddivida in tante superfici S che risultino piane e perpendicolari alle linee del campo generato dalla carica puntiforme (ricordiamo la formula: , dove ) in modo tale che la normale a ciascuna superficie sia parallela alle linee di campo in ogni punto. Sappiamo che il flusso attraverso ciascuna superficie D S è dato dal prodotto del campo elettrico per la superficie per il coseno dell’anglo formato dal vettore campo elettrico e la normale alla superficie che, essendo paralleli, è sempre 1, quindi ininfluente (). Perciò il flusso totale sarà dato dalla somma dei flussi parziali, ovvero di ciascun flusso attraverso ciascuna superficie cioè: . Sostituendo il campo con la  formula  specifica  ()  e   la  superficie  con  quella  della  sfera () otteniamo che . Estendendo il concetto alla presenza di più cariche all’interno della sfera si ottiene l’enunciato: .