Caso del campo elettrico

Si consideri una carica elettrica positiva isolata. Il campo generato e’, in ogni punto dello spazio, diretto come la congiungente fra quel punto e la carica. Le linee di forza quindi sono delle semirette uscenti dalla carica che si estendono indefinitamente. Nel caso di una carica negativa si ha la stessa situazione ma con le semirette entranti nella carica. Il fatto che le linee di forza escano dalle cariche positive e entrino in quelle negative risulta utile nel tracciare in modo qualitativo l’andamento dei campi elettrici, come si vedrà fra poco nel caso del dipolo elettrico. In linea di massima si può anticipare fin da ora che le linee di forza vengono “generate” dalle cariche positive e che ciascuna linea, a meno che non si estenda all’infinito come nel caso di una singola carica (caso peraltro puramente ideale) termina su una carica negativa.

Il dipolo elettrico

Il dipolo elettrico è, per definizione, un sistema formato da due cariche uguali q, di segno opposto e poste a una distanza d. Il “momento di dipolo elettrico” è un vettore p il cui modulo è pari a qd, che è diretto come la congiungente delle due cariche e con verso dalla carica negativa a quella positiva. Il dipolo elettrico si esprime come il prodotto della carica per una distanza e quindi si misura in C m (Coulomb per metro).
Il dipolo elettrico è costituito da due cariche uguali e di segno opposto. Questo non deve indurre a pensare che gli atomi, costituiti per l’ appunto da uguali quantità di carica positiva e negativa, siano dei dipoli. Per parlare di dipolo è necessario che le due cariche siano anche separate fra loro da una certa distanza, il che non si verifica negli atomi. Consideriamo il caso più semplice, quello dell’atomo di idrogeno. Il nucleo è costituito da un protone intorno al quale l’elettrone ruota. Un discorso rigoroso su questo argomento prevede l’utilizzo della fisica quantistica ma un discorso qualitativo può essere fatto anche utilizzando i concetti della meccanica classica.
Supponiamo che l’elettrone ruoti intorno al nucleo lungo una traiettoria circolare centrata sul nucleo stesso. In questo caso la posizione “media” dell’elettrone coincide con quella del nucleo e quindi non si ha separazione delle due cariche. Di conseguenza un atomo di idrogeno non è un dipolo elettrico, al pari di tutti gli atomi presi singolarmente. Quando gli atomi si uniscono a formare le molecole invece può succedere che si creino degli spostamenti di carica che portano alla separazione del centro di massa delle cariche positive e negative, con la conseguente formazione di un momento di dipolo elettrico. Le molecole di questo tipo vengono dette “polari”. Un esempio illustre di molecola polare è quello dell’acqua, come mostra la figura 3. I due atomi di idrogeno si dispongono a formare un angolo di 105 o e cedono i loro elettroni all’atomo di ossigeno. In questo modo le due distribuzioni di carica positiva e negativa hanno i loro baricentri in due punti diversi e quindi la molecola si comporta come un dipolo elettrico.

Un dipolo elettrico, posto in un campo elettrico uniforme, e’ soggetto ad una coppia che tende a farlo ruotare.
Occupiamoci delle possibili posizioni di equilibrio del dipolo in un campo esterno. Si ha equilibrio quando la coppia agente sul dipolo e’ uguale a zero. Dato che il modulo della coppia è proporzionale al seno dell’angolo q che si forma tra la direzione della linea di forza e l'asse del dipolo, le posizioni di equilibrio saranno quelle per cui q = 0 e q = 2p. Si faccia riferimento alla figura. Nel caso in cui q = 0 le due cariche vengono tirate in direzioni fra loro opposte e questo ci lascia intuire che si tratta effettivamente di una posizione di equilibrio. Non si può però parlare di equilibrio stabile perché e’ possibile traslare rigidamente il dipolo all’ interno del campo e ritrovarsi sempre in una condizione simile a quella illustrata. In questi casi si parla di equilibrio “indifferente”.