Dopo aver semplificato i termini presenti fuori o dentro radice trasformando tutto in una serie di prodotti e/o rapporti di monomi e polinomi (tutti scomposti in fattori ed elevati eventualmente a qualche esponente) possiamo effettuare le moltilplicazioni e/o divisioni (non è possibile effettuare queste operazioni con somme e/o sottrazioni).
Prodotto di radici con indice uguale
Se tutto è ridotto a prodotti e rapporti di potenze: |
| Per moltiplicare più radici è sufficiente scrivere una sola radice moltiplicando i vari radicandi. Ad esempio:  |
Prodotto di radici con indice diverso
Se tutto è ridotto a prodotti e rapporti di potenze: |
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| Portare tutte le radici allo stesso indice il m.c.m degli indici |
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| Moltiplicare le radici (ora hanno lo stesso indice) |  |
