Non è assolutamente possibile in generale determinare il numero irrazionale equivalente alla somma di numeri irrazionali. Se ad esempio vogliamo calcolare non è possibile determinare semplicemente quale sia equivalente alla somma di radici.

Se vogliamo complicarci l'esistenza possiamo operare così:

e pertanto: (la somma di due radici quadrate può sempre essere scritto come un radicale doppio.

Nei casi generali non calcoleremo niente e scriveremo che vale esattamente .

Studieremo ora come impostare e risolvere espressioni contenenti numeri irrazionali.