Dopo aver semplificato i termini presenti fuori o dentro radice trasformando tutto in una serie di prodotti e/o rapporti di monomi e polinomi (tutti scomposti in fattori ed elevati eventualmente a qualche esponente) possiamo vedere se è possibile portare sotto o fuori di radice qualche termine (non è possibile effettuare queste operazioni con somme e/o sottrazioni.
Un esempioDobbiamo scomporre in fattori ogni polinomio presente:ora possiamo applicare le regole di cui parleremo:
Portare fuori di radice
Se tutto è ridotto a prodotti e rapporti di potenze: |
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| Esponente multiplo dell'indice della radice | Si porta fuori il monomio o il polinomio elevandolo all'esponente ottenuto dalla divisione esponente di partenza diviso l'indice della radice. esempio:
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| Esponente maggiore dell'indice di radice: | Si porta fuori il monomio o il polinomio elevandolo all'esponente ottenuto dalla divisione esponente di partenza diviso l'indice della radice (il risultato). Sotto radice rimane lo stesso polinomio e/o monomio elevato al resto della divisione. Esempio:
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Portare sotto radice
Se tutto è ridotto a prodotti e rapporti di potenze: |
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| Moltiplicare ogni esponente per l'indice di radice: | Esempio
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