PUNTO E COPPIA ORDINATA DI NUMERI REALI

Per costruire una corrispondenza biunivoca tra punti e coppie ordinate di punti si devono prendere due rette ordinate e messe in corrispondenza biunivoca con i numeri reali.

A questo punto è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra punti del piano P e le coppie di numeri reali (x_p,y_p). Dal punto P si tracciano le parallele PH all'asse y e PK all'asse x. Misurando OH, con l'unità di misura u otteniamo il numero x, l'ascissa; misurando OK, con la stessa unità di misura, otteniamo il numero y, l'ordinata. La coppia di numeri (x,y) si chiamano coordinate del punto P.

Viceversa, assegnata una coppia di numeri reali (x_p,y_p), individuiamo prima il punto H, poi il punto K, infine, tracciando le due parallele agli assi, si ottiene il punto P.

Segni delle coordinate nei quattro quadranti

2° quadrante

(-,+)

1° quadrante

(+,+)

3° quadrante

(-,-)

4° quadrante

(+,-)

Punti particolari

L'origine O, punto di intersezione degli assi, ha coordinate (0,0).

I punti dell'asse x, come H, hanno ordinata nulla, quindi H(x,0).

I punti dell'asse y, come K, hanno ascissa nulla, quindi K(0.y).