Partiamo dall'analisi di quanto realizzato in Excel nel laboratorio di informatica:
| X |
(-2)X |
(-1/2)X |
(1/3)X |
(1/2)X |
2x |
3x |
|
-4 |
0,0625 | 16 | 16 | 0,0625 | 0,012346 | |
| -3,5 |
? | ? | 11,31371 | 0,088388 | 0,021383 | |
| -3 |
-0,125 | -8 | 8 | 0,125 | 0,037037 | |
| -2,5 |
? | ? | 5,656854 | 0,176777 | 0,06415 | |
| -2 |
0,25 | 4 | 4 | 0,25 | 0,111111 | |
| -1,5 |
? | ? | 2,828427 | 0,353553 | 0,19245 | |
| -1 |
-0,5 | -2 | 2 | 0,5 | 0,333333 | |
| -0,5 |
? | ? | 1,414214 | 0,707107 | 0,57735 | |
| 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0,5 |
? | ? | 0,57735 | 0,707107 | 1,414214 | 1,732051 |
| 1 |
-2 | -0,5 | 0,333333 | 0,5 | 2 | 3 |
| 1,5 |
? | ? | 0,19245 | 0,353553 | 2,828427 | 5,196152 |
| 2 |
4 | 0,25 | 0,111111 | 0,25 | 4 | 9 |
| 2,5 |
? | ? | 0,06415 | 0,176777 | 5,656854 | 15,58846 |
| 3 |
-8 | -0,125 | 0,037037 | 0,125 | 8 | 27 |
| 3,5 |
? | ? | 0,021383 | 0,088388 | 11,31371 | 46,76537 |
| 4 |
16 | 0,0625 | 0,012346 | 0,0625 | 16 | 81 |
| 4,5 |
? | ? | 0,007128 | 0,044194 | 22,62742 | 140,2961 |
| 5 |
-32 | -0,03125 | 0,004115 | 0,03125 | 32 | 243 |
| 5,5 |
? | ? | 0,002376 | 0,022097 | 45,25483 | 420,8883 |
Proprietà di a x
con 0 < base <1 - Y=(1/2)X
Basi negative:E' possibile calcolarna la potenza solo se l'esponente è un numero intero. |
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Basi tra 0 e 1: All'aumentare dell'esponente decresce il valore dell'esponenziale. La funzione esponenziale risulta essere monotona decrescente. Tende a + infinito se la x tende a - infinito. (Diverge a + infinito per x tendente a - infinito) Tende a 0 se la x tende a + infinito. (Ammette per x tendente a + infinito l'asintoto orizzontale Y=0) |
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Basi > 1All'aumentare dell'esponente cresce il valore dell'esponenziale. La funzione esponenziale risulta essere monotona crescente. Tende a + infinito se la x tende a +infinito. (Diverge a + infinito per x tendente a +infinito) Tende a 0 se la x tende a + infinito. (Ammette per x tendente a -infinito l'asintoto orizzontale Y=0) |
