I circuiti elettrici possono essere, in genere, molto complicati. In essi possono essere presenti più generatori e più resistori. Va tenuto presente inoltre che noi ci occupiamo per il momento di corrente continua.
Un primo livello complicazione di un circuito costituito da un generatore e da solo resistore consiste nel porre due resistenze in serie o in parallelo, come illustrato in figura.
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Dagli schemi risulta evidente che due (o più) resistori in serie sono caratterizzati dal fatto che in essi passa la stessa corrente, mentre due (o più) resistori in parallelo hanno in comune la tensione ai loro capi. Queste informazioni ci permettono di determinare, nei due casi, il resistore equivalente, ossia il resistore che, posto da solo fra i morsetti A e B, è attraversato dalla stessa corrente ed ha ai suoi capi la stessa tensione del gruppo di resistori che sostituisce.
Per due resistori in serie si ha:
VBA = VBC + VCA = R1I + R2I = (R1 + R2)I = Req I
Questo discorso può essere ripetuto anche per un numero qualsiasi di resistori in serie, sicché si può dire che
| La resistenza equivalente di due (o più) resistori in serie è pari alla somma delle resistenze. |
Per due resistori in parallelo si ha
| I= | I1 + I2 = |
VBA
R1 |
+ |
VBA
R2 |
= VBA( |
1
R1 |
+ |
1
R2 |
)= |
VBA
Req |
pertanto
|
1
Req |
= |
1
R1 |
+ |
1
R2 |
Poiché questa formula può essere estesa a un numero qualsiasi di resistori in parallelo, si può concludere che
| l'inverso della resistenza equivalente di due (o più) resistenze in parallelo è pari alla somma degli inversi delle resistenze. |