Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

Sistemi di riferimento: moto rettilineo uniforme l'uno rispetto all'altro.

Consideriamo due osservatori che analizzano l'evolversi di un evento connesso ad un oggetto in moto.

Siano i due osservatori in moto l'uno rispetto all'altro, i modo tale da aver occupato all'istante t=0 la stessa posizione.

Supponendo che all'istante t=0 i due sistemi di riferimenti erano sovrapposti, col passare del tempo si allontaneranno con

O' = O + V0 t.

Se due osservatori solidali con i due sistemi di riferimento dovessero analizzare il moto di un punto mobile P, cosa ricaveranno?

Prima di rispondere a questa domanda è opportuno scomporre il moto nelle sue componenti, supponendo che il sistema in moto si muova l'ungo l'asse x del sistema in "quiete".

Consideriamo due casi:

  • Nel primo il punto mobile si muove lungo l'asse x. I due osservatori rileveranno y=0 e z=0, ma diverse ascisse, anche se in ogni istante potranno confrontare i dati utilizzando la seguente legge di trasformazione:
    x' = x -v0t
  • Nel secondo il punto mobile si muove nello spazio e occupa posizioni deverse in vari istanti temporali. In ogni istante ricaveremo nei due sistemi di riferimento le stesse y e le stesse z (in generale diverse da zero).
    per le ascisse avremo nuovamente x'=x-v0t

Pertanto se dovessimo dalle leggi orarie ricavare le velocità ricordandoci che:

v (dx/dt;dy/dt;dz/dt) essendo dx,dy,dz gli incrementi infinitesimali che avvengono nell'inervallo infinitesimo dt.

V'(vx+ v0; vy; vz)=V+(v0;0;0)

Mentre per l'accelerazione:

a'(dvx/dt;dvy/dt;dvz/dt)= a