COS'E' UN NUMERO?

Il numero è una costruzione della mente umana. 
Kronecker per introdurre il concetto di numero naturale partì dalla seguente premessa:
"Dio creò i numeri naturali; tutto il resto è costruzione dell'uomo".

 Molte civiltà primitive possedevano i  primi rudimenti della matematica, che non andavano al di là della distinzione fra uno, due e molti. In tempi più recenti sono sorte civiltà che avevano il concetto di  numeri interi più grandi e che  erano in grado di effettuare operazioni su di essi.  

Le applicazioni della matematica in queste civiltà primitive si limitavano alle più semplici operazioni legate al commercio, al calcolo grossolano delle aree dei campi e alla registrazione del  tempo.

I Babilonesi e le civiltà sorte in Mesopotamia  giunsero a riconoscere i numeri come concetti astratti, ad adottare speciali parole per indicare i singoli numeri, ad introdurre dei simboli per i numeri e anche ad usare basi quali dieci, venti o cinque per denotare unità di quantità più grandi.  

I Babilonesi furono i primi, fra queste due civiltà antiche, a portare un contributo al corso principale della matematica.    

Le nostre principali informazioni concernenti la civiltà e la matematica babilonesi sia antiche sia più recenti provengono da testi scritti su tavolette di argilla. Queste tavolette venivano incise quando l'argilla era ancora morbida ed erano poi sottoposte a cottura. 

Per questo motivo quelle che sono sopravvissute alla distruzione sono in buono stato di conservazione. Le tavolette più antiche (2600 a.c.) sono le più importanti per la storia della matematica. La lingua e la scrittura delle tavolette più antiche sono quelle akkadiche. 

Gli Akkadi usavano uno stilo a sezione triangolare che veniva appoggiato con una certa angolazione sull'argilla e produceva incisioni a forma di cuneo che potevano essere orientate in modi diversi. Per tale motivo questo tipo di scrittura è diventato noto con il nome di " scrittura cuneiforme ". L'aritmetica più progredita della civiltà babilonese è quella akkadica. I  numeri interi venivano scritti nel modo seguente:

All'inizio essi venivano utilizzati per enumerare oggetti identici. Questa operazione era necessaria per far pagare le tasse ai mercanti. Si contavano all'ingresso in città gli oggetti ogli animali entranti e all'uscita dalla città si facevano pagare le gabelle su quanto venduto (differenza fra quanto contato all'ingresso e quanto presente in uscita).

Le prime applicazioni fdurono le somme e le differenze di numeri e quale somma ripetitiva il prodotto ad esempio 3x5 = 5 + 5 + 5 = 15.