Derivate e operazioni
PROPRIETA' DELLE DERIVATEDerivata di una costante per una funzione è uguale alla costante per la derivata della funzione.Se Y = K f(x) allora Y' = K f '(x) Derivata di una sommaSe Y = f(x) + g(x) → Y' = f '(x) + g '(x) La derivata di un prodotto.Se Y = f(x) g(x) → Y'= f '(x) g(x) + f(x) g '(x) La derivata di un rapporto.Se Y= f(x) / g(x) → Y'= [f '(x) g(x) - f(x) g '(x)]/ [g(x)]2 La derivata di una funzione di funzione.Se Y=f(g(x)) → Y'=g '(x) f '(g(x)) La derivata di una funzione inversa.Se Y= f(x) e y = f -1(x) Y' = dy/dx → y'= dx/dy →y' = 1/Y' Esempio Y = ex la funzione inversa è y = ln x con x= e y Y' = ex → y' = 1 / e y = 1/x |