Il concetto di campo elettromagnetico fu intuito da Faraday e precisato da Maxwell. Può essere espresso dicendo che la presenza di cariche elettriche in quiete o in moto altera, punto per punto, lo spazio circostante (anche se vuoto di materia) ed esso diventa sede d’azioni di forza che si esplicano su una carica che lo esplora.
Tutto l’elettromagnetismo concerne le relazioni tra questo campo e le sue cause (carica e corrente) nonché le relazioni tra i due vettori che lo costituiscono (E e B).
Il flusso e la circuitazione sono i due strumenti concettuali necessari per lavorare con i campi.
Partiamo dalla definizione di circuitazione e di portata di un fluido.
- Che esso è alimentato da sorgenti a partire dalle quali l’acqua fluisce;
- Che può presentare vortici, ossia assi attorno ai quali l’acqua
circola formando anelli o gorghi.
Per caratterizzare il fluire delle sorgenti e il circolare dell’acqua attorno ai vortici s'introducono i concetti di flusso e di circuitazione.
Il flusso rappresenta il volume d'acqua che attraversa una superficie nell’unità di tempo.
Se la superficie è chiusa e il flusso è positivo vuol dire che al suo interno vi sono sorgenti, se è negativo vi sono pozzi; se è nullo non vi sono né sorgenti né pozzi.
La circuitazione del vettore velocità lungo una linea chiusa e orientata è la somma di D l vt.
Se la circuitazione è diversa da zero la linea abbraccia un vortice. Se è nulla per qualunque linea chiusa che abbraccia l’asse, quell’asse non è un vortice.
Tali concetti possono essere generalizzati per qualsiasi campo, compreso il campo elettromagnetico.
Consideriamo un tubo in cui fluisce acqua e facciamo le seguenti ipotesi:
- Il fluido viaggia alla stessa velocità in ogni punto del tubo.
- Il moto non è turbinoso.
Quanta
acqua esce ogni secondo dalla condotta? Il calcolo è semplice.
In azzenza di moti turbolenti l'acqua che esce in un secondo, se l'apertura
è circolare occupa il volume di un cilindro avente per superfice
di base un cerchio e per altezza h la stada percorsa dall'acqua uscita
un secondo fa. La strada percorsa è uguale alla velocità
del fluido stesso.
La portata ossia il volume di fluido che esce dal tubo in un seconda sarà pertanto:
P= S⋅V
Se la superfice non è perpendicolare alla direzione del moto dovremo utilizzare la superficie perpendicolare alla direzione del moto ossia la proiezione della superficie sul piano perpendicolare alla direzione della velocità di propagazione del fluido.
Se l'area è S la superficie normale al moto avrà un'estensione pari a Sxcos a e la portata allora varrà: S⋅V⋅cos α
in termini vettoriali la portata è data dal prodotto scalare tra la velocità e il vettore superficie (vettore diretto perpendicolarmente alla superficie e modulo pari alla sua area). |
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