I fenomeni di interferenza e di diffrazione che abbiamo visto con le onde d’acqua obbediscono a leggi ben determinate e si possono verificare quando si ha a che fare con una propagazione di onde, ad esempio con le onde sonore in acustica, con la luce in ottica o con altre onde elettromagnetiche, ad esempio con i raggi X.

Negli ultimi anni sono stati fatti molti esperimenti per scoprire se anche la materia può avere un comportamento ondulatorio, cioè se è possibile osservare fenomeni di interferenza e diffrazione con “fasci” di materia. Il risultato è stato positivo, nel senso che si è visto che in determinate condizioni anche la materia mostra un comportamento di tipo ondulatorio.

Poiché noi siamo interessati a questo tipo di comportamento è conveniente pensare al fascio di materia non più come ad un flusso costituito da tante particelle ma come ad un’onda vera e propria; quando parliamo di acqua non pensiamo all’acqua come insieme di tante molecole….ma semplicemente all’acqua con le sue proprietà (attenzione!!!! Non ha proprietà ondulatorie!!!!).

Per questo motivo utilizzeremo dei nuovi termini come ad esempio “elettronio” o “pennello elettronico” per indicare un fascio di elettroni oppure neutronio per indicare un fascio di neutroni. Sono termini inventati, che potrebbero far ridere; ma utilizzandoli noi non ci preoccupiamo di come siano fatti ma semplicemente ci occupiamo delle loro proprietà.

Prendiamo ad esempio il pennello elettronico e vediamo che proprietà ha.

Si produce attraverso un cannone elettronico¹ a condizione che si sia nel vuoto perché il fascio elettronico prodotto in un qualunque mezzo anche poco denso come l’aria, verrebbe assorbito o disperso dopo aver percorso pochi millimetri².

Le sue proprietà.

1. si propaga in linea retta:

infatti ponendo un ostacolo lungo il suo percorso, se ne vede l’ombra netta.

2. È carico negativamente:

infatti ponendolo in un campo elettromagnetico costante viene deviato in direzione opposta a quanto farebbe un fascio carico positivamente; infatti viene sottoposto alla forza di Lorentz

3. è dotato di massa.

Verifichiamo il rapporto carica/massa attraverso la descrizione di un esperimento.

• mettiamo un cannone elettronico in una ampolla di vetro di forma sferica in cui è stato creato il vuoto(questo perché, ricordiamo, tutti gli esperimenti con pennelli di materia devono essere effettuati nel vuoto);

• nell’ampolla poniamo dell’idrogeno a bassa pressione per permetterci di visualizzare il pennello elettronico**.

• Inseriamo l’ampolla tra due bobine in grado di produrre un campo magnetico uniforme.

• disponiamo l’apparato in modo che il pennello elettronico sia perpendicolare alla direzione del campo magnetico;

** Come quando del fumo rende visibile, diffondendolo, un fascio laser, così l’elettronio diviene visibile per il processo di fluorescenza generato dalla ionizzazione del gas.

Otteniamo questo : dove è presente la luce, lì c’è elettronio (è distribuito su una circonferenza di raggio minore dell’ampolla).

Osserviamo innanzitutto (come già detto) che il pennello elettronico viene curvato per la presenza del campo magnetico, quindi è carico; inoltre osserviamo che l’anello luminoso che appare nell’ampolla di vetro non si disperde, ma ha una sezione di dimensione costante, quindi il pennello elettronico è uniformemente carico; infatti se così non fosse, per l’espressione della forza di Lorentz, due porzioni infinitesime con carica differente subirebbero una forza differente e quindi la sezione dell’anello non sarebbe più costante.

Consideriamo ora una porzione infinitesima di questo anello ed associamogli una carica infinitesima dq ed una massa infinitesima dm.

Attenzione: non abbiamo e/m ma dq/dm.

La forza centripeta a cui è sottoposto il pennello elettronico eguaglia in modulo la forza di Lorentz;

F_Lorentz=F_centripeta

inoltre:

 

quindi possiamo scrivere un sistema:

Ricavando il valore della velocità dalla prima relazione e sostituendola nella seconda relazione otteniamo:

che porta alla relazione:

in quanto abbiamo misurato r e conosciamo l’intensità del campo magnetico dal valore dell’intensità di corrente che attraversa le bobine.

4. ha un comportamento ondulatorio.

Potremmo dimostrare ciò prendendo spunto dall’ottica, verificando cioè se anche sue pennelli elettronici possono produrre interferenza. In ottica è possibile produrre interferenza attraverso il biprisma di Fresnel; con un pennello elettronico possiamo produrre interferenza attraverso un apparecchio che divide un unico fascio per farlo auto-interferire; in questo modo i fasci saranno tra loro coerenti e monoenergetici, così da osservare le condizioni necessarie per ottenere interferenza. Questo apparecchio, inventato da Moellenstedt nel 1955, viene chiamato biprisma elettronico³.

Tonomura nel 1989 attraverso un biprisma elettronico trovò una figura di interferenza del tutto simile a quelle ottenute in ottica. Questa figura diede quindi conferma quindi che il pennello elettronico si comporta in modo analogo ad un pennello di onde elettromagnetiche; possiamo perciò interpretare le frange della figura di interferenza attraverso le stesse regole che governano i fenomeni di interferenza delle onde elettromagnetiche.

Misurando ad esempio la distanza tra le bande scure e quelle chiare è possibile determinare la lunghezza d'onda del pennello elettronico; questa lunghezza d'onda rimane costante al variare dell’inclinazione della direzione di propagazione delle onde (ottenuta variando l’intensità della carica del filo ), quindi è una caratteristica di quel pennello che si comporta a tutti gli effetti come un’onda.

Analogamente al pennello di elettronio, si sono visti fenomeni di interferenza con altri pennelli materiali, che si comportano come onde pur non essendo luce o radiazioni elettromagnetiche; ad esempio con pennelli neutronici (con chiaro significato del nome), pennelli di elio, con pennelli di fullerene. In tutti i casi si è visto che i pennelli prodotti in determinate condizioni (di vuoto, con la stessa velocità, con una certa intensità) si propagano in maniera rettilinea, fanno ombra e interferiscono.

Alfonio: onda associata ai raggi α

Un pennello materiale che a noi verrà utile il seguito è quello che potremmo chiamare alfonio (o radiazione α). Esso viene prodotto nel decadimento di elementi radioattivi di elementi pesanti (ad esempio dagli isotopi dell’uranio, del torio o del radio) in elementi con numero atomico inferiore. L’alfonio ha le seguenti caratteristiche:

• è carico positivamente;

• è dotato di massa;

• il rapporto δq /δm è circa 1/4000 di quello dell’elettronio

• è altamente ionizzante;

• viene emesso con una velocità pari a 1/5 della velocità della luce; ha quindi una energia cinetica molto elevata;

• nell’aria ha un range molto corto, nel senso che percorre solo pochi centimetri; ha anche un basso potere di penetrazione, nel senso che non è in grado di attraversare grandi spessori quindi può essere schermato abbastanza facilmente.