PRIMI PROBLEMI SULLA RETTA
- Le quattro rette di equazione x-y-5=0; y=-x+11; y=3+x;x+y+5=0 individuano un quadrilatero. Determinati i vertici, verificare che è un rettangolo. Verificare che le diagonali sono congruenti e si bisecano.
- Le rette di equazione x=0; y=1/2 x-3; x-5=0; x-2y-2=0 individuano un quadrilatero. Dimostrare analiticamente che è un parallelogramma. Verificare che i lati opposti sono conguenti.
- In un piano cartesiano ortogonale è assegnata la retta di equazione y=2x-4 e siano A e B i suoi punti di ordinata nulla e di ascissa 5. Determinare k affinche una retta del fascio y=(2k-1)x+k-2 passi per il punto medio del segmento di estremi A e B.
- Sia A il punto di intersezione della retta r di equazione y=2/3x+4 con l'asse delle ascisse; determinare sulla retta r un punto B tale che BA=BC, essendo C il punto dell'asse delle x con ascissa uguale a 6
- Determinare un punto della retta y=-4x+1 che sia equidistante da A(3;1) e da B(6;4).
- I punti A(0;2) e B(4;0) appartengono alla retta r. Determinare il
punto K della retta r tale che:
2 CO = AB
- Determinare la retta appartenente al fascio (2+a)x+(a-1)y-3=0 passante per il punto K(-1;2). Verificare che per a=1 la retta è parallela ad uno degli assi. Quale? Per quale valore di a sarà è parallela all'altro asse?