Didattica in rete

Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

Analisi dell’infinito.

Per l'infinito vale quanto ricavato per i numeri finiti?

L’algebra dell’infinito ha regole diverse.

Cercheremo di rispondere alle seguenti domande.

  • 2 x infinito è maggiore di infinito?
    I numeri pari sono la metà dei numeri naturali?
    I numeri che appartengono ad un sottoinsieme infinito, sono meno numerosi dei numeri naturali?
    Infinito al quadrato è più grande di infinito?

Premessa: L'infinito è un concetto non un numero

Il concetto di infinito in matematica è sorto come risposta al quesito: quanti sono i numeri appartenenti all’insieme dei numeri naturali?

La risposta istintiva è stata: sono così numerosi che non siamo in grado di contarli, sono “infiniti”.

Aggiungiamo  questa premessa: un insieme numerico infinito si dirà numerabile quando sarà possibile porlo in corrispondenza univoca con i numeri naturali e in questo caso conterranno lo stesso numero di elementi dei numeri naturali.

Noi studieremo solo gli insiemi numerabili

Questo e quello che tratteremo nelle prossime pagine

  • Prima analisi sul concetto di infinito.
  • Come operare su insiemi infiniti.
  • Come dimensionare l'infinito.

INFINITO:
E' UN CONCETTO ASSOCIATO AL NON COMPUTABILE. NON E' UN NUMERO.
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