Faraday Neumann: esperimento del toro
Consideriamo un anello di ferro dolce con due solenoidi uno connesso ad un generatore di corrente, l'altro chiuso e connesso in serie ad un amperometro.
Se facciamo passare corrente nel primo solenoide, per qualche istante si osserva che nel secondo circuito passa corrente. A regime nel secondo circuito non passa corrente. Quando si apre il primo circuito, per qualche istante si osserva passaggio di corrente nel secondo circuito ( verso opposto a quello rilevato nella chiusura del circuito principale).
Come interpretare questo evento?
Il ferro dolce può essere considerato essere sede di un circuito magnetico, dove il campo magnetico prodottosi nel ferro concatenato col primo solenoide si propaga in tutto il ferro e quindi si manifesta con lo stesso valore di B anche nel secondo solenoide.
In ogni punto sarà possibile misurare il valore
di B uguale a quello presente nel solenoide in cui fluisce corrente.
Ricordiamoci che il solenoide produce un campo magnetico uniforme e che tale
campo viene amplificato migliaia di volte dal ferro dolce presente. Pertanto
è questa amplificazione che si trasmette un tutto il toro.
Quando si chiude il primo circuito si osserva che l'intensità della corrente non raggiunge istantaneamente il valore previsto dalla legge di Ohm ( I=V/R) in quanto sia sperimentalmente che teoricamente si raggiunge il valore previsto solo dopo qualche secondo. Pertanto B concatenato al circuito passa da zero al valore previsto solo dopo qualche secondo. Per i primi secondi si ha B(t) che varia da zero al valore massimo e pertanto in tutto il circuito toroidale avremo un campo magnetico variabile nel tempo.
Se consideriamo ora il secondo solenoide, connesso semplicemente ad un amperometro, si misurerà passaggio di correntesolo nei primi istanti, ossia solo quando B passa da zero al suo valore massimo.
Successivamente non si osserva alcun passaggio di corrente.
Se dopo qualche minuto si riapre il circuito si osserverà il fenomeno opposto. Il campo magnetico concatenato passerà dal valore massimo al valore minimo dopo qualche secondo. Mentre avviene questo si osserva nuovamente il passaggio di corrente nel secondo solenoide (ma con verso opposto)
Da questo si ricava che in questo caso:
| C(E)= f.e.m. = dB/dt |
C(E) = Circuitazione del campo elettrico. Per circuitazione dobbiamo pensare a ciò che otteniamo quando facciamo le somme dei prodotti scalari tra il valore di E presente in un tratto d l e lo stesso tratto d l ossia:
C(e)=S E x d l = S E dl cos a.
Abbiamo sempre affermato che la circuitazione di E deve valere sempre zero. L'affermazione ora fatta vale solo se siamo in un campo elettrostatico isolato e conservativo.
In questo caso il sistema non è più isolato in quanto il campo magnetico esterno è in grado di modificare il comportamento degli elettroni che si mettono in moto come se avessimo inserito un generatore di tensione nel circuito chiuso.
Riassumendo: se prendiamo un circuito chiuso e lo inseriamo in una porzione di spazio al cui interno si ha un campo magnetico variabile, finché si potrà misurare una variazione del vettore induzione magnetica (B) concatenata col circuito si osserverà passaggio di corrente nel circuito, che si comporterà come se ci fosse un circuito collegato ad un generatore di tensione (pila ...).