Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

DILATAZIONE

Sperimentalmente si osserva che tutti i corpi, salvo poche eccezioni, tendono ad aumentare il proprio volume se vengono riscaldati, siano essi solidi, liquidi o gassosi.

DILATAZIONE LINEARE

Sperimentalmente si è ricavato che un tubo di lunghezza L e di sezione trascurabile (vedi esperimento) incrementa linearmente la sua lunghezza con l'incremento della temperatura in modo da originare su un piano (Y=Lunghezza ;X=temperatura) punti allineati e la retta ricavata per interpolazione dei punti sperimentali ha la forma

L=L0(1 + λt) 

L0= lunghezza a 0° C - t= temperatura

 λ = coefficiente di dilatazione lineare per unità di lunghezza dell'ordine di 10-6.

Ogni sostanza ha un proprio coefficiente di dilatazione. Detto coefficiente deve essere determinato sperimentalmente per ogni sostanza e per vari intervalli di temperatura.

DILATAZIONE VOLUMETRICA

Partendo dalla formula ricavata per la dilatazione lineare e prendendo per solido un cubo di lato L si ricava V=L3= [ L0(1 + λt)]3 = Vo (1 +3λt +3λ2t2 +λ 3t3)  = Vo (1 +3λt)

Essendo gli altri termini non significativi (essendo dell'ordine inferiore a 10-12 (ossia potrebbe modificare al più la 12 cifra dopo la virgola). Sperimentalmente vi è un ottimo accordo con quanto previsto da questa estrapolazione.

Anche per i liquidi vale una formula di questo tipo V=Vo(1+λvt) con λv coefficiente di dilatazione volumetrica.

ESPERIMENTO:

Per verificare l'allungamento lineare in casa è possibile effettuare il seguente esperimento tratto dal libro "GLI ESPERIMENTI DELL'ESPLORATORIUM" della Zanichelli.

Materiale occorrente:

  • da 1 a 2 m di tubo di rame di sezione 6 mm

  • 1 piccolo imbuto

  • 1 tubo di plastica di circa 30 cm di lunghezza con una sezione tale che calzi il tubo di rame e l'estremità dell'imbuto.

  • 1 supporto con anello.

  • 1 morsetto a C.

  • 1 secchiello>.

  • 2 blocchetti di legno

  • 1 grosso ago da cucire

  • 1 stuzziccadenti

Inserisci un estremo dei tubo di rame in un capo dei tubo di plastica. Nell'altro capo infila l'imbuto. Assicurati che i tubi aderiscano bene. Colloca il supporto sul bordo di un tavolo. Posiziona l'anello in modo che regga l'imbuto a una decina di centimetri dalla superficie dei tavolo. Sistema il tubo di rame lungo il tavolo facendo in modo che fuoriesca di alcuni centimetri da esso. Metti un blocchetto di legno sotto l'estremo dei tubo di rame, in prossimità dell'imbuto. Col morsetto, fissa al tavolo tubo e blocchetto.

Metti il secondo blocchetto di legno sotto l'altro estremo dei tubo. Infila l'ago tra il tubo e il blocchetto, in posizione perpendicolare al tubo. Assicurati che la cruna dell'ago sporga dal blocchetto. Infila lo stuzzicadenti nella cruna dell'ago. Man mano che il tubo si dilata o si contrae, l'ago, a causa di questi movimenti, sarà costretto a girare. Mentre l'ago gira, lo stuzzicadenti si inclina rispetto alla posizione in cui lo hai collocato all'inizio e rende la rotazione più evidente.

Versa acqua calda nell'imbuto al fine di riscaldare il tubo. Per ottenere risultati migliori, usa acqua bollente, ma ricordati di togliere le mani dal tubo di rame perch&ecute; potresti scottarti!

Mentre versi l'acqua, nota la direzione in cui ruota l'ago. Subito dopo, versa acqua fredda e osserva di nuovo il movimento dell'ago.

Il tubo di rame, come ogni altra cosa, è fatto di atomi che vibrano continuamente. Tale vibrazione è tanto piè rapida quanto più alta è la temperatura. Allorché versi l'acqua calda, il calore passa dall'acqua al rame. Gli atomi di rame, acquistando energia, vibrano piè rapidamente. Ciò fa crescere la frequenza e la violenza delle loro collisioni e determina l'aumento della loro distanza. Il risultato è che tutto il tubo si allunga e si ispessisce, costringendo l'ago a ruotare.

Quando versi l'acqua fredda, gli atomi di rame cedono parte della loro energia all'acqua, si urtano meno violentemente e riducono l'ampiezza della vibrazione. Il tubo si contrae e l'ago gira nella direzione opposta.

Il tubo di rame si allunga di 1,7 x 10-5 volte la sua lunghezza iniziale per ogni grado Celsius di aumento di temperatura. >Così un tubo di rame lungo 1 m, con un aumento di temperatura di 100 ° d C, si dilaterà di 1,7 x 10-3 m, cioè avrà un allungamento di quasi 2 mm. Un ago medio, che gira di 2 mm, compie più di due rivoluzioni complete. Lo stuzzicadenti, inserito nella cruna dell'ago, amplifica in modo spettacolare sia la dilatazione sia la contrazione del tubo.