Maxwell, dopo aver lavorato sulle particelle che formavano gli anelli di Saturno (vedi 1857), passò nel 1859 ad altre particelle ancora più piccole: le molecole che compongono i gas. Maxwell affrontò il problema dal punto di vista statistico, ipotizzando che le molecole si muovessero in direzioni casuali a velocità casuali e rimbalzassero sulle pareti dei contenitore, e l'una contro l'altra, con elasticità perfetta.
Alla fine mise a punto delle relazioni matematiche che dimostravano la distribuzione delle velocità fra le molecole di un gas a una particolare temperatura. Alcune molecole si muovevano molto lentamente e alcune molto velocemente, ma un numero percentualmente più grande si spostava a velocità intermedie, e la velocità più comune era all'incirca a metà. Un innalzamento della temperatura faceva aumentare la velocità media, mentre un calo della tempera-
tura la faceva diminuire. In effetti la temperatura e il calore stesso poteva essere descritta in termini di moto molecolare e nient'altro. Questa è chiamata teoria cinetica dei gas, dove cinetico deriva dal termine greco che significa "moto".
Dal moto casuale delle molecole si potevano dedurre le varie leggi riguardanti i gas (legge di Boyle vedi 1662; legge di Gay-Lussac vedi 1787), ma queste erano rispettate statisticamente. Vale a dire, i gas potrebbero agire in maniera del tutto diversa dal solito a causa di deviazioni casuali dalla norma. Tuttavia, vi sono talmente tante molecole che deviazioni statistiche riguardanti percentuali più che infinitesime di molecole sono enormemente improbabili.
Allo stesso modo, come osservò Maxwell, i gas possono sfidare la seconda legge della termodinamica se capita che tutte le molecole si muovano nella stessa direzione, o che tutte le molecole più veloci ottengano ancora più velocità da quelle più lente: ma la probabilità che questo avvenga è tanto piccola che nell'intera vita dell'universo potrebbe non essere mai avvenuto in nessun centimetro cubo di spazio.