Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

Cominciamo con una famosa citazione:

Il sistema numerico binario è un sistema numerico posizionale in base 2, cioè che utilizza 2 simboli, tipicamente 0 e 1, invece dei 10 del sistema numerico decimale tradizionale.
Di conseguenza, la cifra in posizione n (da destra) si considera moltiplicata per 2^n-1 anziché per 10^n-1 come avviene nella numerazione decimale.
Per intenderci se scriviamo 2345 (in base 10) affermiamo che il numero può essere letto come:
2•10³+ 3•10²+4•10+5.
Nella notazione binaria possiamo utilizzare solamente i numeri 0 e 1 per scrivere un qualsiasi numero. Il numero 100011 (in base 2) va inteso come:
1•2⁵+ 0 •2⁴+0•2³+0•2²+1•2+1•2⁰ ossia in notazione decimale 32+2+1=35.
In questo modo possiamo trasformare un qualsiasi numero binario nel corrispondente numero decimale.

Per ottenere il corretto numero binario associato ad un numero decimale opereremo in questo modo:
Dividiamo ripetutamente il numero per due, senza tener conto dell'eventuale resto (0 o 1), ma scrivendo a destra del numero binario in costruzione il resto dell'ultima divisione ottenuta, fino ad ottenere 0.
Il numero ottenuto è il numero binario cercato.

Un esempio

È possibile utilizzare i numeri binari per effettuare somme, prodotti e le rispettive operazioni inverse.
Parleremo in tale contesto di algebra binaria.