Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

INTEGRALI DEFINITI

Area:= F(b) - F(a)

casi particolari

Per determinare l'area della porzione di piano delimitato da due funzioni è sufficiente calcolare l'integrale tra i due punti di intersezione della funzione superiore - la funzione inferiore.

esempi

Per calcolare la parte di piano compresa tra la parabola y=x2 e la cubica y=x3 dobbiamo:
  • calcolare i punti di intersezione
  • L'integrale tra i due punti della differenza delle due funzioni.
Le funzioni si incontrano in A(0;0) e B(1;1) quindi:
Per calcolare la parte di piano compresa tra la retta y=x e la cubica y=x3 dobbiamo:
  • calcolare i punti di intersezione
  • L'integrale tra i due punti a destra della differenza delle due funzioni. Moltiplicare per due il risultato(simmetria rispetto all'origine).

Le funzioni si incontrano in C(-1;-1);A(0;0) e B(1;1) quindi: