Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

Campo gravitazionale

CAMPO

Porzione di spazio al cui interno posso misurare in ogni punto il valore di una certa grandezza fisica ( campo di temperatura, pressione ecc..).

CAMPO GRAVITAZIONALE


La gravità è presente ovunque. Ogni corpo è sottoposto alla forza gravitazionale. Non esiste nessun punto nell'universo in cui non sia presente l'azione del campo gravitazionale.

Partiamo da questa premessa per capire l'importanza dello studio del campo gravitazionale.

Non è detto che ci debba essere il corpo che subisce il campo per affermare che siamo in un campo gravitazionale. Per dirla con Einstein, il campo esiste e ha permeato tutto l'universo. Ogni punto è caratterizzato dal campo gravitazionale universale e pertanto il campo ne ha modificato le proprietà fisiche. L'universo risulta essere modificato dall'azione di tale campo. L'universo non è euclideo ma "curvo" nell'accezione della geometria di Riemmann.

Per calcolare il vettore intensità di campo gravitazionale nell’universo e sulla terra sfruttiamo la legge della gravitazione universale, considerando quale vettore intensità di campo l'accelerazione gravitazionale, ricavata a partire dalla legge di Newton.

g ( R ) = G M / R2

 

Conoscendo la massa del sole = 1,99 * 1030 Kg calcolare l’accelerazione di gravità sulla terra.
Dopo aver utilizzato la formula scritta sopra, veniamo a sapere che corrisponde a 0,7 x 10-10 m/s e, pur essendo così bassa fa girare la terra intorno a se.

Se devo calcolare la gravità del sistema solare (una grandezza vettoriale) però ho bisogno di un altra formula.

g(p)= S g (p)

L'intensità del campo si ricava dalla sommatoria di tutte le accelerazioni di gravità dei vari pianeti: ovviamente, nel calcolo l’accelerazione di gravità più importante ( che vale di più) sarà quella del pianeta più vicino poiché quella dei pianeti successivi avrà valori intorno allo 0,0..

Quanto detto vale solo perché è lecito utilizzare

IL PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI

 

L’ENERGIA NON SI CREA E NON SI DISTRUGGE( questa legge non vale se c’è l’attrito)

ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE:

è l’energia che costringe un pianeta a rimanere nel sistema solare e a muoversi, inoltre ci permette di capire se il pianeta è dentro o fuori dal campo di gravitazione.

E presente in tutto l’universo infatti Ep = 0 solo se R è infinito (solo dividendo un numero per infinito si può raggiungere lo 0 ) e perciò se non volessimo più essere attratti dalla gravità di tutti gli oggetti presenti nell'universo dovremmo uscire dall'universo.

Sulla terra, se un oggetto cade e raggiunge il suolo, possiamo affermare che il campo compie sul corpo un lavoro:

• L = F x S = P x S x cos a
Massa x accelerazione di gravità x altezza dal suolo

Il corpo trasforma, in assenza di attrito, il lavoro in energia cinetica.


Quanto detto vale solo se si analizza il comportamento di un punto materiale che subisce il campo gravitazionale tra 0 e 1000 metri ( andando oltre aumenta il raggio e perciò la gravità non sarà più 9,8) noi utilizziamo la formula

Chiameremo Energia Potenziale l'energia che il campo può trasferire ai corpi liberi di muoversi nel campo gravitazionale e scriveremo:

Epotenziale=m x g x h

Oltre i 1000 metri invece si ricava che l'energia potenziale deve essere espressa

Ep = - G x M / R

L'energia potenziale è una grandezza fisica scalare ( R si può sostituire con D ad indicare la distanza fra il corpo più vicino e l’osservatore)

Grazie alla somma dell’energia potenziale e dell’energia cinetica ( la nostra è quella della terra) possiamo calcolare l’energia totale:

Et = Ec + Ep

( solo in un sistema isolato, senza attrito e senza forze di spinta esterne)

Oppure

Et = - GMm / R + ½ m v 2

L’energia totale può risultare :

Et < 0 il corpo ruota al pianeta che lo attira di più e rimane dentro il campo

Et = 0 il corpo ruota intorno al pianeta ma con un’orbita parabolica e fra infiniti anni uscirà
dal sistema

Et >0 il corpo ruoterà con una orbita iperbolica ed uscirà dal sistema in breve tempo.


2. La legge di gravità cambia se ci troviamo sotto terra infatti è direttamente proporzionale a una sfera con raggio uguale alla distanza fra me e il centro del pianeta.
ponendo K= densità media della parte di pianeta racchiusa da una sfera avente il centro nel centro della terra e raggio r uguale alla distanza dal centro della terra al punto in cui siamo avremo:

g ( r ) = K x r