Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

La gravitaziome univesale

Le leggi di Keplero valgono anche per i satelliti


1. i satelliti si muovono attorno al pianeta lungo orbite ellittiche
2. la velocità areolare è costante
* più il satellite è lontano dal pianeta più viaggia lentamente, più è vicino al pianeta più viaggia velocemente
3. se si considera il moto di rivoluzione (indicato con T) e si calcola la distanza media R = (b+a)1/2
allora
R3/T2 =K0Mp

Da questo si ricava che anche per i satelliti:

F grav = G Msatellite Mpianeta/R2

(G=6,67 10-11)

La F non vale solo per i satelliti ma anche per tutti i corpi anche quelli qui sulla Terra.
Sulla Terra la forza di gravità può essere scritta P=mg (dove g non è altro che l'accelerazione di gravità determinata a partire dalla gravitazione universale e vale 9,81 m/sec2).
Non vi è differenza fra la Luna e la mela. Newton ha calcolato la FG tra pianeta e sole per sapere quale dei due attirasse e quale fosse attirato; considerando la mela e la Terra, la F con cui la mela è attirata dalla Terra è dello stesso tipo della F con cui la Terra è attirata dal sole.

La mela attira la Terra
La Terra attira il sole
La Luna attira la Terra

AD OGNI AZIONE CORRISPONDE UNA REAZIONE UGUALE E CONTRARIA
La mela quando cade parte da ferma, mentre la Luna ha una sua velocità di partenza. La luna, se la Terra fosse piatta, cadendo la colpirebbe, ma dato che la Terra è rotonda, la Luna è in caduta continua in orbite circolari.

 

* D- Perché è la Luna che gira intorno alla Terra e non il contrario?
R- Perché ciò che conta per la cinematica è l’accelerazione: infatti il moto della Terra verso la luna è quasi nullo

Per la mela

Fmela terra = Mmela * a mela


a mela = (G Massamela * Massa terra)/ (R2 Massa mela)


a mela = G Massaterra /R2 = 9,81m/sec2

Fmela terra = Mterra * a terra

a terra = (G Massa mela * Massa terra)/ R2 *1/Massa terra

a terra= 0,000……….1 m/sec2

Quindi è la Luna che gira intorno alla Terra perché quest’ultima ha accelerazione quasi nulla

In conclusione: Non esiste una distinzione fra chi attrae e chi è attratto, perché ogni oggetto è sia attratto che attraente, solo che quello con massa maggiore risulta essere realmente attraente, mentre quello con massa minore risulta essere attratto.
( se consideriamo ad esempio 2 stelle di massa quasi uguale, risulta un moto doppio di rotazione una intorno all’altra)

Un corpo per ruotare necessita di un vincolo, che in questo caso è la Forza di gravità.

  • Se è maggiore la F centrifuga si allontana
  • Se è maggiore la F di gravità della centrifuga, cade


Se vi è un equilibrio fra queste forze, l’oggetto ruota.
Se è maggiore la forza centripeta si avvicina al corpo che lo attira finché non si reggiunge l'equilibrio

Nota: In origine la Luna girava anche intorno al suo asse, ma la gravità le ha tolto la possibilità di ruotare su se stessa, quindi la Luna mostra sempre la stessa faccia alla Terra