Obiettivo

Verificare e dimostrare sperimentalmente la legge della rifrazione

Materiale e strumenti

• Lampada capace di produrre una sottile riga luminosa bianca

- Prisma semicircolare trasparente

- Foglio di carta bianco

- Pennarelli, penne o matite di colori differenti

• Squadra da disegno
• Righello

Procedimento

L' ambiente in cui si effettua l'esperimento deve avere un livello di luce abbastanza basso per poter facilitare le misurazioni.Per prima cosa è stato fissato il foglio bianco al tavolo ed è stata posizionata la lampada in modo che il raggio luminoso prodotto giungesse al centro del foglio e perpendicolarmente al bordo di questo; successivamente sono state ricalcate la retta segnata dal raggio luminoso sul foglio e la posizione iniziale del prisma, che era perpendicolare al raggio incidente. A questo punto sono state segnate con pennarelli o matite di colori differenti tutte le posizioni che occupa il raggio rifratto, che passa attraverso il prisma, e il raggio riflesso, ruotando il prisma di angoli differenti, tenendolo comunque sempre fermo nel suo punto centrale.

Osservazione e analisi dei dati

Bisogna ricavare dal foglio dei dati gli angoli di incidenza e rifrazione del raggio luminoso utilizzando la formula dell' indice di rifrazione: .I seni degli angoli si possono ricavare senza usare un goniometro ma con una semplice relazione trigonometrica cioè facendo il rapporto tra l' ipotenusa e il seno del cateto opposto all' angolo di cui si deve ricavare il seno, in un triangolo rettangolo.

Dati sperimentali

Colore	sen i	sen r	n
Viola	0,195	0	--
Giallo	0,400	0,212	1,885
Verde	0,560	0,300	1,866
Rosa	0,647	0,343	1,887
Nero	0,950	0,500	1,900

In questa tabella sono elencati i risultati delle misurazioni, con riferimenti al colore con cui sono stati ricalcati sul foglio dei rilevamenti. È stato anche calcolato il rapporto n, cioè l' indice di rifrazione, tra i valori misurati che è costante secondo questa relazione ( perché i due mezzi materiali, l' aria e il prisma, sono gli stessi durante tutto l' esperimento).

Per calcolare l' errore abbiamo usato il metodo dei minimi quadrati, considerando la relazione come una funzione lineare del tipo y=mx, dove y è il seno dell' angolo di incidenza, x il seno dell' angolo di rifrazione e m l' indice di rifrazione costante:

 

Grafico

 

y	x	yx	x2
0,190	0	0	0
0,400	0,212	0,085	0,045
0,560	0,300	0,168	0,090
0,647	0,342	0,221	0,117
0,950	0,500	0,475	0,250	n
		0,949	0,502	1,889

In questo grafico abbiamo considerato tutti i dati rilevati e sono stati evidenziati i singoli valori delle rilevazioni. La retta (in giallo) è la curva di regressione lineare ottenuta con il metodo dei minimi quadrati .

Conclusioni

La rifrazione avviene quando un raggio di luce giunge sulla superficie di un mezzo trasparente (come nel caso della nostra lente) e, penetrando in essa, devia bruscamente la sua direzione.La rifrazione segue la legge:

quando un raggio di luce passa da un mezzo ad un altro devia in modo tale che l' angolo di incidenza (i) e di rifrazione ( r) siano appunto legati dalla relazione , dove in questo caso n, indice di rifrazione cioè rapporto tra il seno dell' angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione, è costante.

Dopo l' analisi dei dati possiamo dire che i rilevamenti effettuati non sono sufficienti per giungere a conclusioni certe e per dire che l' esperimento è completamente riuscito. Si può comunque notare che gli indici di rifrazione ottenuti per ogni misurazione sono abbastanza simili (n=1,88), anche se, sicuramente, sarebbe più opportuno effettuare altre misurazioni. In mancanza di dati però possiamo comunque considerare valido, conoscendo la relazione che lega gli angoli di incidenza e di rifrazione, il risultato e verificata la legge.