Cinematica Relativistica
Se due osservatori posti in due diversi sistemi di riferimento osservano uno stesso evento, se non sono in quiete l'uno rispetto all'altro, non ricaveranno le stesse leggi orarie in quanto il sistema di riferimento in moto rileverà misure sempre diverse da quelle ricavate dall'osservatore in quiete.
Consideriamo due sistemi di riferimento, il primo in quiete l'altro in moto rettilineo uniforme con velocità v(v0;0;0) Se l'osservatore in quiete afferma che l'origine del sistema in moto si muove di moto rettilineo uniforme, avremo che differiranno le leggio orarie dello spostamento e della velocità, ma non quelle dell'accelerazione.
Per verificare l'asserto basta osservare che la legge oraria dello spostamento, per un oggetto che si sposta sull'asse x, può essere scritto come: x(t)=x'(t)+v0t DOVE: x(t) è la legge oraria ricavata dall'osservatore in quiete x'(t) è la legge oraria ricavata dall'osservatore solidale col sistema in moto e v0 è la velocità del sistema in moto.
Per i due sistemi:
x(t)=x'(t)+v0
y(t)=y'(t) e z(t)=z'(t)
In questo caso avremo che le leggi orarie della velocità per la componente x(t) ricavata derivando le leggi orarie rispetto al tempo saranno:
d(x(t))/dt = d(x'(t))/dt + d(v0t)/dt
v(t) = v'(t) +v0
Le leggi orarie dell'accelerazione ricavate da quelle della velocità saranno:
d(v(t))/dt= d(v'(t))/dt
e pertanto : a(t)=a'(t)
Si osserva che i due osservatori determineranno le stesse componenti y e z per le leggi orarie della posizione, della velocità e dello spostamento, mentre ricaveranno leggi differenti per lo spostamento e la velocità della componente x.
Per l'accellerazione si ricaverà la stessa legge oraria solo se il sistema è in moto rettilineo uniforme rispetto all'osservatore in quiete.
Se siamo in uno di questi casi si osserva che ambedue gli osservatori ricaveranno le stesse leggi fisiche e per ambedue varrà il principio d'inerzia e le leggi della dinamica come ricavate da Newton.
| Il discorso cambia se l'origine del sistema in moto non si muove di moto rettilineo uniforme, in quanto l'osservatore in moto sarà portato a pensare che l'oggetto di cui ha determinato le leggi orarie si sottoposto ad una forza apparente responsabile dell'accellerazione d(v(t))/dt determinata ( vedi accellerazione di Coriolis). |
Nella relatività galileiana si da per scontato che sia il tempo che la lunghezza dei segmenti siano grandezze fisiche assolute e che sia possibile definire l'osservatore in quiete, l'unico in grado di ricavare le vere leggi che regolano i fenomeni fisici, le stesse che vengono dedotte da osservatori in moto rettilineo uniforme rispetto all'osservatore fisso.
Utilizzando la legge di composizione delle velocità si ricava che l'osservatore che osserva un oggetto che viaggia alla velocità v viaggi rispetto al suo sistema alla velocità v'= v -V (V velocità del sistema di riferimento in moto).
Quanto detto deve valere per tutti gli oggetti in moto, anche per la luce. Scegliendo una stella e determinandone la velocità apparente si sarebbero dovute ottenere valori diversi nel caso che le terra nel suo moto di rivoluzione attorno al Sole si muova verso la stella o nel caso che si allontanasse dalla stessa.