Partendo dalle traformazioni di Lorentz si verifica facilmente che non valgono le regole fino ad oggi utilizzate per determinare la velocità rilevata da vari osservatori relativistici. Si verifica immediatamente che non vale la formula v''= v' + v.
Utilizzando le trasformate di Lorentz si ricavano le leggi corrette che regolano la composizione delle velocità.
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Esempio:
Dall’urto di protoni ad alta energia si generano mesoni po che viaggiano alla velocità di 0,99975C. Dette particelle di massa 264
della massa di un elettrone decadono spontaneamente dopo 2 10-16sec
in due fotoni g1 e g2 che viaggiano alla velocità della luce. I due fotoni benchè
emessi da una particella che viaggiava ad una velocità prossima a quella
della luce in accorda con la formula ora ricavata viaggiano alla velocità
C e non 2C!!
Questo si ricava immediatamente se utilizziamo la formula appena dimostrata.
Si osserva che se v<<c allora g = 1 e b = 0 e si ricavano nuovamente le trasformate galileiane ossia due sistemi in moto rettilineo uniforme verificheranno quanto previsto da Galileo: Spazio e tempo assoluto.