Uno dei tre osservatori per determinare la velocità di propagazione della luce nel vuoto effettua il seguente esperimento:
Un laser e un interrutore sono posti in modo che un cronometro incominci a misurare lo scorrere del tempo quando il laser emette un singolo impulso luminoso che si dirige verticalmente verso l'alto per un tratto L e successivamente riflesso da uno specchio ripercorra il tratto L colpendo l'inerrutore che blocca istantaneamente il cronometro.
L'osservatore determina il valore della velocità della luce
| c= | 2L
T |
essendo t l'intervallo temporale rilevato dal cronometro.
Un secondo osservatore che vede il primo come in un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme con velocità vrel vuole determinare la velocità di propagazione della luce sfruttando l'esperimento effettuato dal primo osservatore.
Se vrel<< c allora il secondo osservatore affermerà che l'evento accade in un intervallo temporale così breve da poter essere studiato considerando addirittura l'altro sistema di riferimento 'in quiete' mentre si effettua l'esperimento e così calcolerà:
c= |
2L
T |
con L e T coincidenti con quelli determinati dal primo osservatore.
Nell'ambito della relatività galileiana lo spazio e il tempo sono grandezze assolute, mentre la velocità con cui si propaga la luce una grandezza derivata.
Un terzo osservatore è posto in un sistema di riferimento che vede i primi due muoversi ad una velocità estremamente elevata prossima a c affremerà:
Il sistema si muove così velocemente che per analizzare i tre eventi che caratterizzano in modo significativo l'esperimento Partenza –- Riflessione - Stop del cronometro dobbiamo prendere in considerazione le posizioni del sistema in moto corrispondenti ai tre eventi (rispetto a chi rileva l'evento).
Per l'osservatore esterno i tre eventi si rilevano in tre posizioni differenti con e la traiettoria rettilinea vale , dove L è la distanza tra la posizione da cui parte l'impulso luminoso e lo specchio riflettente misurata dal primo dei tre osservatori.
Se
fossero corrette le previsini fatte utilizzando la relatività galileiana,
essendo L1 > L e dovendo coincidere le velocità di propagazione
della luce, ricavate dai due osservatori, saranno diverse e il terzo osservatore
affermerebbe che la luce emessa nel primo dei sistemi di riferimento viaggia
più velocemente di quella che si potrebbe far propagare nel sistema
in quiete.
Questo è corretto ricordandoci che nei sistemi inerziali in moto gli uni
rispetto agli altri ogni osservatore rileva che la velocità di
propagazione di un qualsiasi oggetto che si muove in un sistema di riferimento
in moto ha per l'osservatore in quiete una velocità pari a v =
v' +vrel (in senso vettoriale) e pertanto sono corrette le conclusioni
a cui è giunto.
.
 |
O1afferma che la luce
viaggia più lentamente di quanto rilevato da O2 |