E' estremamente difficile immaginare uno spazio quadridimensionale, ma si possono utilizzare alcune analogie per spiegarne i concetti fondamentali senza dimenticare, inoltre, che non è sempre necessario considerare tutte le dimensioni spaziali.
Può rappresentare il moto di un corpo, ad esempio quello di una volpe, analizzando i fotogrammi di una ripresa effettuata, mantenendo fissa la cinepresa.
Ogni fotogramma ci dà la posizione spaziale della volpe ripresa in un certo istante e contemporaneamente l'istante in cui occupava tale posizione.
Ponessimo uno sopra l'altro i vari fotogrammi e analizzassimo solo i punti associati alla punta della coda potremo analizzare l'evento moto della coda nel tempo.
L'insieme delle informazioni che potremmo ricavare darebbero origine alla linea d'universo della coda nello spazio-tempo. Questo tipo di linea esiste anche per un oggetto in stato di quiete, ma in questo caso si muove solo attraverso il tempo.
Riportando i dati su un ipotetico diagramma quadridimensionale osserveremo che stare fermi non è associato ad un punto ma ad una retta (la retta del tempo).
Per rappresentare l'orbita di un pianeta intorno al Sole, che è propriamente un'ellisse,possiamo utilizzare un piano bidimensionale. Per rappresentare la traiettoria del pianeta nello spazio-tempo dobbiamo utilizzare uno spazio tridimensionale e il pianeta si muoverebbe con una traiettoria a forma di spirale, i cui punti ci informano della posizione occupata e contemporaneamente dell'istante temporale in cui il pianeta ha occupato detta posizione.
Il pianeta non potrà mai passare due volte per lo stesso punto nello spazio-tempo.
Le linee d'universo di due particelle entrate in collisione si intersecano nel punto spazio-temporale in cui tale urto è avvenuto. Le particelle che si trovino nello stesso punto dello spazio ma in momenti diversi non hanno possibilità di urto.
Se prendiamo in considerazione il calcolo vettoriale, osserviamo che ad ogni vettore di uno spazio n-dimensionale possiamo associare una ennupla ordinata di numeri e l'insieme delle ennuple originano lo spazio n-dimensionale se e solo se vale il principio di linearità ossia se se:
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La somma di due o più vettori è sempre un vettore( si sommano le coordinare corrispondenti.
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Il prodotto di uno scalare per un vettore è sempre un vettore (moltiplicare ogni coordinata per la costante.
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La combinazione lineare di più vettori è sempre un vettore.
Nello spazio euclideo è sempre possibile calcolare il modulo della differenza tra due vettori.
Tale modulo (lunghezza nel caso di segmenti di cui conosciamo gli estremi) vale sempre:
Per caratterizzare lo spazio tempo dobbiamo raccordarci all'intervallo di Lorentz ricordandoci che l'invariante è associato alla scrittura :
Per associare questa scrittura al concetto di vettore sopra esposta abbiamo due possibilità:
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affermare che le coordianate spaziali siano immaginarie rispetto a quelle temporali e scriveremo
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affermare che il tempo sia immaginario rispetto alle coordinate spaziali:
Chiameremo questo "spazio vettoriale di Minkowsky"
Rappresentare il sistema tetradimensionale ( x, y, z, i c t ) è praticamente impossibile conviene di più, anche alla luce delle trasformazioni di Lorentz, rappresentare il sistema bidimensionale (x, ict). Questo piano prende il nome di CRONOTOPO, dal greco "spazio-tempo". In questo sistema, le rette parallele all'asse x uniscono eventi contemporanei che prendono posto in luoghi diversi, mentre quelle parallele all'asse del tempo costituiscono una successione cronologica di eventi che prendono posto nel medesimo luogo. Tutte le rette passanti per l'origine degli assi costituiscono una successione di eventi che si spostano linearmente nello spazio e nel tempo, ciò di moto uniforme. Le curve passanti per l'origine sono invece successioni di eventi pi generali.
Ci si accorge subito di qualcosa di importantissimo: in questo sistema di coordinate, la distanza di due eventi può essere nulla anche quando essi non coincidono! Infatti, se:
e la distanza dall'origine diventa:
Le equazioni x=± ct rappresentando due rette che dividono il nostro piano in due parti di uguale ampiezza:
Cono di luce bidimensionale
Nella zona colorata in azzurro nel primo e nel secondo quadrante, risulta 
e poiché, a meno del fattore i , c t rappresenta la distanza percorsa dalla luce nell'intervallo di tempo che separa l'evento considerato dall'origine dei tempi, questo evento può essere raggiunto da un raggio di luce che parta dall'origine. La stessa relazione vale anche nella zona colorata in azzurro nel terzo e quarto quadrante, quindi l'origine può essere raggiunta da un raggio di luce che parte dall'evento considerato. Quest'ultima si chiama perci la ZONA DEL PASSATO, l'altra la ZONA DEL FUTURO. L'origine costituisce il PRESENTE, quando x = 0 e t = 0. Le altre due zone grigie sono invece caratterizzate dal fatto chequindi la distanza x maggiore di quella che la luce può percorrere nel tempo t. Tali punti risultano IRRAGGIUNGIBILI dall'origine (primo e secondo quadrante), o l'origine irraggiungibile partendo da essi (terzo e quarto quadrante). Essi costituiscono tutti gli eventi che non possono influenzare o essere influenzati dal momento presente. In sostanza, ogni individuo nella sua vita percorre una linea che viene dal PASSATO, attraversa il PRESENTE (l'origine), e sfocia nel FUTURO. Arresti o dietrofront non sono ammessi. Si può percorrere solo una ben determinata, continua e crescente LINEA DI UNIVERSO.
Ecco un esempio. La stella Alfa Centauri posta a 4,3 anni luce dalla terra; ci significa che, se invia al momento presente un raggio di luce nella nostra direzione, lo si vedrà solo fra 4,3 anni, e se noi inviamo un raggio di luce verso Alfa Centauri, essa attenderà 4,3 anni prima di vederlo. Se per ipotesi io fossi fidanzato con una ragazza di Alfa Centauri, e venissi a sapere che essa si sposerà tra 10 anni con un altro, io potrei raggiungere l'astro e mandare a monte le nozze, perché viaggiando alla velocit° della luce ci metterei "solo" 4,3 anni luce; potrei farcela anche viaggiando su un razzo stile "bambola russa" che si avvicini alla fatidica velocità c pur senza raggiungerla. Se invece lo sciagurato matrimonio avvenisse tra soli 4,3 anni, l'unico modo che avrei a disposizione per non perdere la morosa quello di puntare un raggio Laser collimatissimo contro la prima stella del Centauro, ed usarlo per incenerire il mio rivale d'amore proprio davanti all'altare, perché solo la luce può percorrere 4,3 anni luce in 4,3 anni. Ma io non potrei fare nulla se le nozze avvenissero solo tra 2 anni, perché neppure la luce sarebbe abbastanza veloce per riuscirci e è impossibile viaggiare a velocità maggiori di quella della luce.
La zona colorata nella figura precedente prende il nome di CONO DI LUCE.
Infatti, introducendo la coordinata y, esso assume la forma di un doppio cono.
Introducendo anche la terza coordinata z, il cono diventa un IPERCONO in quattro dimensioni, non intuibile visivamente, perché il nostro cervello riesce a figurarsi al massimo oggetti in tre dimensioni.
Per ogni evento dello spazio-tempo possiamo costruire un cono di luce. Ogni linea di universo che attraversa l'interno del cono (o ipercono) di luce senza mai fuoriuscirne è connessa ad oggetti dotati di massa; le linee di universo contenute interamente nella superficie laterale del cono sono permesse ai raggi di luce, ma proibite per noi; le linee di universo che si trovano al di fuori del cono (quelle percorse dall'ipotetica Enterprise di capitan Kirk, per capirci) sono proibite per tutti.