Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

Formulario

Spazio-tempo

  • Evento punto ( x, y, z, t ) dello spazio-tempo
  • Trasformazioni di Lorentz relazioni tra il sistema ( x, y, z, t ) in quiete e il sistema (x', y', z', t' ) che si muove in direzione x a velocità u:


x' = g ( x - u t )
y' = y
z' = z
t'= g ( t - u x / c² )

  • Intervallo di Lorentz: c² t² - x² - y² - z² =
    un intervallo è invariante (rimane costante anche dopo una
    trasformazione)
  • Velocità relativistica vx = ( u + vx' ) / ( 1 + u vx' /c² ) quindi la luce ha la stessa velocità per qualunque osservatore

Dinamica relativistica

  • Massa relativistica m = m0 / √ 1 - v2/c2
    m0 = massa a riposo
  • Quantità di moto p = m v = m0 v / √ 1 - v2/c2
    la quantità di moto si conserva
  • Forza F = d( m v )/dt
    Energia e massa E = m c2
    Energia a riposo E = m0 c2
    (Relazioni tra v, p, E) E2 - p2 c2 = m02 c4
    p c = E v / c
  • QUADRIVETTORE QUANTITÀ DI MOTO
    Quantità di moto quadrivettoriale ( px, py, pz, E )
    la quantità di moto quadrivettoriale si conserva
    Trasformazioni px' = ( px - u E ) / √ 1 - u2/c2
    py' = py
    pz' = pz
    E' = ( E - u px / c²) quindi il moto di un campo elettrico di una carica in movimento è la curva delle posizioni x', y' in funzione di t; l'accelerazione della curva dà il campo elettrico in funzione di t (se il moto è lento la curva è
    un'onda sinusoidale, se è ad alta velocità l'onda segue l'ipocicloide; se
    la velocità è prossima a c, ci sono cuspidi con un grande impulso distanziate dal tempo 1/T0)
    Radiazione di sincrotrone se elettroni molto veloci si muovono su orbite circolare in un campo magnetico uniforme emettono una radiazione elettromagnetica detta di sincrotrone; la luce emessa è polarizzata
    p = q B R , ω = q v B / p [ R = raggio, ω = velocità angolare]
    E² = p² c² + m² c4
    E (in elettron-volt) ≈ p c = 3 • 108 e B R
    Radiazione di frenamento se elettroni molto energetici si muovono attraverso la materia,"sputano" avanti radiazione
  • Effetto Doppler spostamento di frequenza osservato rispetto alla frequenza naturale
    effetto doppler
    sia quando una sorgente si muove verso l'osservatore, sia quando un osservatore si muove verso una sorgente:


STRUTTURA DELLA MATERIA

Le particelle fondamentali
Fotone f = c / λ ⇒ E = p c (quindi il fotone ha massa a riposo m0 nulla e
non si ferma mai - va sempre a velocità c)

L'atomo

Energia di un atomo E = h² / ( 2 m a²) - e² / a
Raggio di Bohr a0 = h² / ( m e²)
Energia di ionizzazione dell'idrogeno E0 = -e² / ( 2 a0² )
Principio di combinazione di Ritz se troviamo due righe spettrali, ci aspettiamo di trovarne un'altra in corrispondenza della somma o della differenza delle frequenze
f 20 = f21 +(-) f10