Problema risolto Teorema dei seni

Christopher Kent Mineman - Didattica in rete

RISOLUZIONE 3° PROBLEMA
Nel triangolo isoscele ABC la base BC= 20 cm l'ampiezza di CAB= 120°. Detto M il punto medio di BC, si considerino su AC e su BA due punti D ed E, tali che risulti DMC=EMB. determinare l'ampiezza di DMC il modo che il perimetro del triangolo MDE = 30 cm.

PREMESSE

  • I triangoli BME e DMC sono congruenti per il 2° criterio di uguaglianza.

  • Il triangolo EDM è isoscele sulla base ED

  • Problema da risolvere utilizzando il teorema dei seni.

  • ED = 2 EM cos x

  • EM= 5 / sen X

  • Quindi il perimetro vale 10/sen x(1+cos x)=30

  • ossia 1+cos x= 3 sen x